Tvorba výpočtového modelu

Zadání vzorové úlohy

Postupy tvorby výpočtového modelu budou ilustrovány na příkladu stěny s otvorem (studované ve stavu rovinné napjatosti). Tloušťka stěny je 0.1 m. Modul pružnosti materiálu je 27 GPa a Poissonův součinitel je 0.2. Geometrie, liniové zatížení a okrajové podmínky jsou zřejmé z náčrtku. Zatížení je rozděleno do dvou zatěžovacích stavů: První zatěžovací stav je představován vlastní tíhou konstrukce (objemová hmotnost materiálu je 2500 kg/m3, gravitační zrychlení má hodnotu 9.81 m/s2). Druhý zatěžovací stav je představován spojitým zatížením o velikosti 10 kN/m.

Ilustrační příklad - stěna
Zadání příkladu - geometrie, zatížení a okrajové podmínky.

Výklad je proveden tak, že jsou postupně uvedeny všechny nutné kroky k zadání řešené úlohy. Každý krok je popisován a je doprovázen relativně samostatnými příklady. Program ANSYS je zpracován tak, že některé kroky nelze vykonat, aniž by byly vygenerovány konkrétní údaje z kroků předcházejících. Pořadí kroků v tomto textu tento požadavek respektuje. I když v některých případech je možné kroky nebo jejich části zaměnit, není to z hlediska systematického zadávání úlohy zejména u uživatelů - začátečníků vhodné. Členění odpovídá také řazení jednotlivých položek v menu.

Zahájení práce

Pro snazší práci je vhodné otevřít dialog pro výběr typu analýzy pomocí Main Menu/ Analysis Type a zvolit (,,zaškrtnout'') typ analýzy. Napříklat pro řešení úloh statiky stavebních konstrukcí je vhodné zvolit Structural.

preference
Preprocesor

Pokud není tento úkon proveden, jsou v nabídkách zobrazovány všechny možnosti, včetně těch, které nejsou pro statickou analýzu potřebné, jinak není funkčnost programu jinak narušena (nic zásadního se tedy nestane, pokud tento krok opomenete).

Výpočtový model je vytvářen pomocí preprocesoru, je tedy třeba do něj vstoupit pomocí: Main Menu/ Preprocessor nebo příkazem /prep7.

preprocesor
Preprocesor

Příklad (VM1): zahájení práce s preprocesorem (statická analýza)

		/prep7             !* spuštění preprocesoru
		

Přehled

Pro zadání výpočtového modelu je třeba provést tyto kroky (budou vysvětleny níže):

  1. volba typů konečných prvků,
  2. nastavení voleb konečných prvků,
  3. nastavení tzv. reálných konstant konečných prvků,
  4. zadání vlastností použitých materiálů,
  5. tvorba geometrického modelu konstrukce,
  6. vytvoření sítě konečných prvků,
  7. zadání okrajových podmínek a zatížení.

Volba typů konečných prvků

Pro každou úlohu je třeba zvolit vhodný typ konečného prvku (tj. konečný prvek prutový, stěnový, skořepinový nebo prostorový). Konkrétní volba záleží vždy především na řešené úloze a zvoleném modelu (tedy zda půjde 2D nebo 3D úlohu, zda hodláte použít prutové nebo plošné či prostorové prvky nebo jejich kombinaci).

prvky
Práce s konečnými prvky

Vždy je vhodné ověřit vlastnosti zvoleného prvku a vhodně nastavit volitelné parametry v nápovědě (help, číslo_prvku), předejde se tak případným chybám.

Výběr prvku provedete v dialogovém okně zpřístupněném pomocí Main Menu/ Preprocesor/ Element Type/ Add/Edit/Delete

prvky - okno
Dialog pro zadání typů konečných prvků

Tlačítkem Add se přidávají typy konečných prvků pro další práci, Delete můžete odstranit již zadaný typ prvku (např. ho nechcete použít nebo byl zvolen omylem). Tlačítko Options slouží k nastavení volitelných parametrů konečných prvků.

Po stisku tlačítka Add může uživatel vybrat v dialogovém okně typ konečného prvku. Prvek bude dále v úloze používán pod referenčním číslem uvedeným v kolonce ,,Element type reference number'' (zde 1).

prvky - okno
Výběr typu konečného prvku

Totéž je možné provést příkazem et, referenční číslo, typ_prvku.

Příklad (VM2): zadání typu konečného prvku

Úloha bude modelována čtyřuzlovými plošnými konečnými prvky (typ PLANE42). Tomuto typu prvku bude přiděleno referenční číslo 1:

	 et, 1, 42
	 

nebo (má zcela stejný účinek):

	 et, 1, PLANE42
	 

Nastavení volitelných parametrů konečných prvků

V řadě případů může být jediný typ konečného prvku použit k řešení celé řady úloh (např. prvek PLANE42 může být použit při řešení úloh rovinné napjatosti a rovinné deformace i pro rotačně symetrické úlohy). Toto chování je třeba specifikovat pomocí volitelných parametrů.

Nejprve je třeba vybrat refereční číslo typu prvku, jehož volby mají být nastaveny:

prvky - okno
Výběr konečného prvku pro nastavení voleb

Dialog s volbami se zobrazí po stisku tlačítka Options (je jiný pro každý typ prvku).

prvky - volby
Nastavení voleb prvku

Na obrázku byla u volby 3 (,,Element behavior'', tj. ,,chování prvku'') zvolena možnost ,,Plane stress with thickness''. To je rovinná napjatost s výpočtem měrných vnitřních sil, v případě ,,Plane stress'' by byla počítána napětí.

Stejného cíle je možné dosáhnout pomocí příkazu keyopt, referenční_číslo_prvku, číslo_volby, hodnota .

Výchozí nastavení všech voleb je 0. Vždy je vhodné nahlédnout do nápovědy, zda výchozí nastavení odpovídá požadavkům, nebo je třeba jej měnit.

Příklad (VM3): nastavení volitelných parametrů prvku

Pro prvek s referenčním číslem 1, typem PLANE42 (tak, jak byl zadán ve VM2) je pro řešení úlohy rovinné napjatosti s tloušťkou třeba nastavit volbu 3 na hodnotu 3:

			 keyopt,1,3,3
			 

Nastavení tzv. reálných konstant konečných prvků

V řadě případů je pro úplné zadání vlastností konečného prvku v konstrukci mimo určení jeho typu a uzlů třeba ještě dalších hodnot (například tloušťka u plošných prvků, průřezové charakteristiky u prutových prvků). Takové hodnoty se v ANSYSu nazývají reálné konstanty (Real Constants). Nabídka pro zadání konstant je dostupná pomocí Main Menu/ Preprocesor / Real Constants / Add/Edit/Delete

real
Reálné konstanty prvků

Je možné nadefinovat více sad reálných konstant. To je nutné, pokud je v konstrukci například více prutů s rozdílnými průřezovými charakteristikami. Pak stačí nadefinovat jeden typ prvku (příkazem et) a pro něj zadat potřebný počet sad reálných konstant.

real
Dialog pro zadání reálných konstant prvků

Pomocí tlačítka Add je možné reálné konstanty přidávat, pomocí Delete odstraňovat.

Při přidávání konstant je třeba vybrat typ prvku, kterému konstanty odpovídají (nabízeny jsou jen typy prvků, které byly dříve vybrány):

real - typ prvku
Výběr typu konečného prvku

Po stisku OK je zobrazen dialog pro zadání hodnot jednotlivých konstant:

real - hodnoty
Zadání hodnot reálných konstant (typ PLANE42)

Totéž je možné provést příkazem r, číslo_sady_reálných_konstant, hodnota1, hodnota2,.., počet hodnot a jejich význam je třeba zjistit z nápovědy pro příslušný typ prvku (příkazem help, typ_prvku)

Příklad (VM4): zadání reálných konstant

Pro již definovaný prvek typu PLANE42 (na referenčním čísle nezáleží) se vytvoří sada konstant pro tento typ prvku, označené číslem 1, která popíše tloušťku prvku (viz zadání) příkazem:

	 r, 1, 0.1
	 

Zadání vlastností použitých materiálů

ANSYS v základní konfiguraci neobsahuje žádnou databázi předdefinovaných materiálů a všechny materiálové vlastnosti je třeba přímo zadat.

Dialogové okno pro zadání materiálů je dostupné z nabídky Main Menu/ Preprocessor/ Material Props/ Material Models a umožňuje zadat jakýkoli systémem podporovaný typ materiálu.

material
Preprocesor - materiálové modely

Pro lineární izotropní materiál (tedy v okně Material Models je třeba zvolit - v pravé části Material Models/ Structural/ Linear/ Elastic/ Isotropic ) a vyplnit požadované údaje.

material
Výběr materiálového modelu

material
Vložení vlastností materiálu

V častém případě, kdy se pracuje s vlastní tíhou konstrukce, je třeba zadat objemovou hmotnost materiálu (Material Models/Density).

material (dens)
Vložení vlastností materiálu - objemová hmotnost

Totéž je možné provést pomocí příkazu mp. Ten má tvar:

		mp, položka, číslo_materiálu, hodnota
		

Jak v dialogovém okně, tak v příkazu je třeba použít zkratku příslušné materiálové vlastnosti (EX, PRXY, DENS a podobně). Příslušné zkratky je možné nalézt v nápovědě pro příkaz mp (získáte pomocí help, mp), případně (pro složitější materiálové modely) v nápovědě pro jednotlivé typy materiálů. Na velikosti písmen zkratek nezáleží.

Nejdůležitější zkratky jsou uvedeny v tabulce:

Veličina Zkratka
Modul pružnosti (Youngův) EX
Poissonův součinitel PRXY
Objemová hmotnost DENS

Příklad (VM5): zadání vlastností materiálu

Materiál zadávané konstrukce budiž označen číslem 1. Hodnoty jednotlivých veličin jsou uvedeny na začátku kapitoly.

		mp, ex,   1, 27E9   !* modul pružnosti
		mp, prxy, 1, 0.2    !* Poissonův součinitel
		mp, dens, 1, 2500   !* objemová hmotnost
		

Tvorba geometrického modelu konstrukce

Před vytvořením sítě konečných prvků je téměř vždy účelné vytvořit tzv. geometrický model, který popisuje tvar konstrukce. Tento model pak poslouží jako podklad pro vytvoření sítě konečných prvků.

Geometrický model může obsahovat:

  1. klíčové body (keypoints )
  2. čáry (lines )
  3. plochy (areas )
  4. objemy (volumes )

Každá vyšší jednotka je definována jednotkami nižšími. Tedy čáry jsou definovány pomocí klíčových bodů, plochy jsou definovány čárami atd.

Je ovšem možné zadat například plochy pomocí klíčových bodů, čáry potřebné k definici plochy budou v takovém případě vytvořeny automaticky (bez zásahu uživatele). Obdobně je tomu i při generování elementárních obrazců a těles.

Pro vytvoření geometrického modelu slouží nabídka Main Menu/ Preprocesor / Modelling / Create .

modelling
Vstup do tvorby geometrického modelu

Zde je možné vybrat položku, která má být vytvořena a způsob jejího vytvoření (k dispozici je velký počet možností).

Velmi častým případem je ,,ruční'' zadání klíčových bodů a následné vytvoření ploch (nebo čar) pomocí myši.

K zadání klíčových bodů poslouží nabídka dostupná pomocí Main Menu/ Preprocesor / Modelling / Create / Keypoints / In Active CS

modelling
Nabídka pro zadání klíčových bodů

Klíčové body je možno zadat pomocí dialogu, který se objeví:

modelling
Okno pro zadání klíčového bodu

V případě, že není vyplněna kolonka ,,Keypoint number'', provádí ANSYS automatické číslování, pokud není vyplněna hodnota některé souřadnice, je za ni dosazována nula.

Klíčový bod je možné také zadat příkazem k, číslo_bodu, x, y, z, přičemž při vynechání některé položky platí tytéž zásady jako v okně (čárky v příkaze nesmí být vynechány, pokud za nimi následuje parametr s nenunovou hodnotou!).

Plochy (prostřednictvím klíčových bodů) je možné vytvořit pomocí Main Menu/ Preprocesor / Modelling / Create / Areas / Arbitrary / Through KPs

Zobrazí se pomocné dialogové okno pro zadávání a myší je možné vybírat (,,klikat'') na klíčové body. Po vybrání požadovaných počtu bodů pro popis každé plochy (4) je třeba stisktout tlačítko Apply; po zadání poslední plochy pak OK.

pick
Okno pro práci s myší

Stejný efekt jako výše popsaný postup má příkaz a, bod1, bod2, bod3, bod4.

Příklad (VM6): vytvoření geometrického modelu

Vstupní údaje: klíčové body

Číslo souřadnice x souřadnice y souřadnice z
1 0 0 0
2 2 0 0
3 5 0 0
4 6 0 0
5 0 2 0
6 2 2 0
7 5 2 0
8 6 2 0
9 0 4 0
10 2 4 0
11 5 4 0
12 6 4 0
13 0 5 0
14 2 5 0
15 5 5 0
16 6 5 0

Zadání klíčových bodů:

k   
k,,2
k,,5
k,,6
k,,,2   
k,,2,2  
k,,5,2  
k,,6,2  
k,,,4   
k,,2,4  
k,,5,4  
k,,6,4 
k,,,5   
k,,2,5  
k,,5,5  
k,,6,5  

Vstupní údaje: plochy

Číslo klíčové body
1 1,2,6,5
2 2,3,7,6
3 3,4,8,7
4 5,6,10,9

Vytvoření ploch:

a,1,2,6,5   
a,2,3,7,6   
a,3,4,8,7   
a,5,6,10,9
a,7,8,12,11
a,9,1,14,13
a,10,11,15,14
a,11,12,16,15

geom. model
Geometrický model konstrukce

Vytvoření sítě konečných prvků

Na základě definované geometrie je možné vygenerovat konečněprvkový model, který bude použit při výpočtu.

Je třeba učinit následující kroky:

  1. určit parametry sítě (hustotu dělení)
  2. provést samotné generování sítě

Stanovení hustoty dělení sítě konečných prvků (tj. velikosti prvků) se provede pomocí ,,rozdělení'' čar na dílky: Main Menu/ Preprocesor / Meshing / Size Cntrls / Manual Size / Lines / Picked Lines

dilky
Nabídka pro rozdělení čar

Po zobrazení standardního dialogu pro práci s myší je možné ukázáním (,,kliknutím'') na vybrané čáry tyto vybrat (v našem případě vybereme všechny) a stisknout Apply. Zobrazí se dialog s parametry dělení.

dilky
Parametry dělení čar

Při nastavování parametrů jsou k dispozici dvě kritéria - délka jednoho dílku (,,Element edge length'') a počet dílků (,,No. of element divisions''). Častější je předepsání počtu dílků, zde však použijeme první možnost (délku dílku). U druhého způsobu je nutné dodržet, aby protější strany čtyřúhelníků měly stejný počet dílků - jen tak je možné zajistit ,,pěkné'' mapované (mapped) dělení na konečné prvky.

Totéž lze zajistit příkazem lesize, číslo_čáry, délka_dílku, počet_dílků, stačí uvést buď délku nebo počet, místo parametru číslo_čáry je možné napsat ALL pro aplikaci na všechny čáry.

Síť konečných prvků se vygeneruje pomocí Main Menu Preprocesor / Meshing / Mesh/ Areas / Mapped / 3 or 4 sides a následným vybráním ploch (které mají být děleny) myší, nebo příkazem amesh, číslo_plochy.

Příklad (VM7): vytvoření konečněprvkového modelu

lesize,ALL,0.2
amesh,ALL

mesh
Konečněprvkový model

Zadání okrajových podmínek a zatížení

Okrajové podmínky

ANSYS pracuje s okrajovými podmínkami jako se zatížením (jde vlastně o deformační zatížení). Zadávají se pomocí nabídky: Main Menu Preprocesor / Loads / Define Loads / Apply / Structural / Displacement / On Nodes a body, ve kterých má být uplatněna okrajová podmínka, se vyberou myší.

mesh
Nabídka pro okrajové podmínky

Po stisku Apply se objeví dialog pro zadání typu okrajových podmínek:

mesh
Zadání typu okrajových podmínek

mesh
Konstrukce s okrajovými podmínkami

Zatížení vlastní tíhou

Pro zadání zatížení vlastní tíhou stačí zadat hodnotu gravitačního zrychlení (je-li ovšem definována objemová hmotnost materiálu): Main Menu Preprocesor / Loads / Define Loads / Apply / Structural / Gravity a vyplnit v dialogovém okně hodnotu pro směr, ve kterém má působit (zde y):

tiha
Zadání gravitačního zrychlení

Totéž je možné zajistit pomocí příkazu acel, zrychlení_x, zrychlení_y, zrychlení_z .

Zapsání zatěžovacího stavu

Zatěžovací stav je třeba uložit pomocí Main Menu Preprocesor / Loads / Load Step Ops / Write LS File a uvedením čísla stavu (1 až 99) v dialogovém okně, nebo příkazem lswrite, číslo_stavu

Příklad (VM8): zadání a uložení zatížení vlastní tíhou

	acel,,9.81             !* gravitační zrychlení ve směru osy Y
	lswrite,1              !* zapsání zatěžovacího stavu
		

Liniové zatížení

Pro snadné zadání liniového zatížení je vhodné nejprve zobrazit linie (čáry) pomocí Utility Menu/ Plot/ Lines.

Zadání bude provedeno pomocí Main Menu/ Preprocesor / Loads / Define Loads / Apply / Structural / Pressure / On Lines a výběrem potřebných linií. Vybrané linie budou barevně (žlutě) zvýrazněny a vykresleny tučnou čárou.

linie
Výběr linií

Po stisknutí tlačítka Apply se zobrazí dialog pro definici zatížení.

linie
Zadání velikosti zatížení

Zadané zatížení je graficky znázorněno šipkami.

linie
Liniové zatížení

Zadané zatížení je třeba opět uložit pomocí Main Menu Preprocesor / Loads / Load Step Ops / Write LS File a uvedením čísla stavu (1 až 99) v dialogovém okně, nebo příkazem lswrite, číslo_stavu

Příklad (VM9): uložení liniového zatížení

	lswrite,2              !* zapsání zatěžovacího stavu
		

Může být vhodné (ale nikoli nutné) opět zobrazit konečné prvky: Utility Menu/ Plot/ Elements.

Tím je zadávání úlohy dokončeno.

... předchozí | obsah | následující ...