Metoda konečných prvků

Metoda konečných prvků

Rozvoj výpočetní techniky a maticových metod analýzy kontinua umožnil vytvoření výpočtových systémů založených na metodě konečných prvků. Tato variační metoda, zejména v její deformační variantě, se stala účinným a univerzálním prostředkem pro analýzu konstrukcí. Umožnila tak řešení i značně rozsáhlých (v minulosti neřešitelných) úloh.

Do nástupu výkonných osobních počítačů bylo využívání metody konečných prvků záležitostí specializovaných výzkumných a vývojových pracovišť a vysokých škol. K řešení nepříliš rozsáhlých úloh byly tehdy k dispozici zpravidla sálové počítače. Parametry současných osobních počítačů dnes o několik řádů převyšují možnosti sálových počítačů z druhé poloviny 80. let a možnosti jejich grafického uživatelského prostředí byly v tehdejší době nepředstavitelné.

V současné době je proto možné připravovat vstupní data, provádět rozsáhlé výpočty a vyhodnocovat výsledky v interaktivním grafickém prostředí. Proto dnes úlohy, jejichž příprava v minulosti vyžadovala dny či týdny a doba řešení se pohybovala v desítkách hodin, mohou být připraveny během několika minut a vyřešeny ve zlomcích sekundy. Toto tvrzení ovšem platí pouze pro jednodušší úlohy. Vzhledem k vysokým možnostem současné výpočetní techniky roste požadavek na komplexnost řešení a na podrobnost výpočtových modelů konstrukcí. Stále častěji je uvažován vliv nelineárního chování konstrukcí. Místo pseudostatických výpočtů jsou stále častěji prováděny dynamické analýzy.

Vyšší uživatelský komfort současných programových systémů umožňuje jejich využívání i méně zkušeným uživatelům, často i bez hlubších znalostí principů metody konečných prvků a bez podrobnějších znalostí vlastností použitých konečných prvků. To však může často vést k chybnému sestavení výpočtového modelu nebo k nesprávné interpretaci výsledků. Proto je třeba věnovat pozornost i studiu teorie metody konečných prvků a podrobnému seznámení se s vlastnostmi konečných prvků použitých v modelu.

Konečné prvky systému ANSYS

Ze 157 typů konečných prvků verze 6.1 systému ANSYS je pro analýzu statických problémů k dispozici:

Typ problému Konečný prvek
rovinné příhradové konstrukce LINK1
prostorové příhradové konstrukce LINK8
lanové sítě LINK10
rovinné rámy BEAM3
BEAM54
BEAM23
prostorové rámy BEAM4
BEAM44
prostorově namáhané tenkostěnné pruty BEAM24
potrubní konstrukce PIPE16
PIPE17
PIPE18
PIPE19
PIPE60
potrubní konstrukce vnořené do kapalin PIPE59
rovinná napjatost PLANE42
PLANE82
PLANE2
rotačně symetrické úlohy s obecným zatížením PLANE83
PLANE25
tělesa – prostorové úlohy SOLID64
SOLID45
SOLID95
SOLID92
tělesa s uvažováním rotačních stupňů volnosti SOLID73
SOLID72
betonové těleso s výztuží SOLID63
vrstevnaté těleso SOLID46
skořepiny a desky SHELL63
SHELL93
SHELL43
membrány SHELL41
skořepiny a desky s vrstvami různých fyzikálních vlastností SHELL91
SHELL99

Výčet prvků není úplný. Konečné prvky mohou měnit svůj tvar – složitější tvar může degenerovat na jednodušší (např. šestistěny na pětistěny a čtyřstěny, obdélník na trojúhelník a podobně).
Řada prvků může být použita i pro řešení fyzikálně, geometricky i konstrukčně nelineárních úloh. Některé prvky pro řešení jedno a dvojdimenzionálních úloh mohou mít proměnnou tloušťku, mohou být vrstevnaté (až 100 vrstev), mohou být umístěny excentricky vůči referenční rovině či ploše. Samozřejmá je i možnost kombinování prvků různých dimenzí v jedné konstrukci. Jsou k dispozici liniové a plošné prvky, které neovlivňují tuhost, ale mohou být využity pro zadávání zatížení.
Úplný přehled všech prvků v tabulkové formě (Pictorial Summary) je součástí dokumentace programu a může být získán v uživatelském manuálu. Zde je snadný přístup k úplné dokumentaci každého prvku.

... předchozí | obsah | následující ...